La relativité expliquée simplement : quand le temps n’est plus le même pour tous

L'idée

Avant Einstein, tout le monde pensait que le temps s'écoulait de la même façon partout, comme une horloge géante pour tout l'Univers. Einstein est parti de deux principes très simples, puis il a eu le courage d'en tirer toutes les conséquences.

Principe 1. Les lois de la physique sont les mêmes pour tous ceux qui se déplacent à vitesse constante. Dans un avion qui vole sans secousse, tu verses ton jus exactement comme au sol : rien ne te permet de « sentir » que tu bouges.

Principe 2. La vitesse de la lumière dans le vide est la même pour tout le monde, quelle que soit ta propre vitesse : exactement 299 792 458 mètres par seconde, près de 300 000 kilomètres par seconde. Même si tu fonçais vers un rayon de lumière, tu le mesurerais à la même vitesse.

Ce deuxième principe a l'air innocent. Il ne l'est pas. Si la vitesse de la lumière ne change jamais, ce sont le temps et les distances qui doivent changer. C'est la relativité restreinte (1905) :

• une horloge qui se déplace très vite bat plus lentement, vue par quelqu'un qui reste immobile ;
• un objet très rapide paraît raccourci dans le sens de son mouvement ;
• la masse est une forme d'énergie : c'est la célèbre formule E = mc².

Puis, en 1915, la relativité générale ajoute la gravité : une grande masse courbe l'espace et le temps, et le temps passe plus lentement près d'une masse, au fond d'une vallée qu'au sommet d'une montagne.

Attention à un contresens : la relativité ne dit pas que « tout est relatif ». Elle dit au contraire qu'il existe quelque chose d'absolu, la vitesse de la lumière, et que c'est pour la respecter que le temps et l'espace s'ajustent.

Une image pour comprendre

Imagine une « horloge à lumière » dans un train : un éclair de lumière rebondit entre un miroir au plancher et un miroir au plafond. Chaque aller-retour fait un « tic ».

Pour la passagère assise dans le train, la lumière monte et descend tout droit. Mais pour toi, sur le quai, le train avance pendant le trajet : la lumière dessine un zigzag, un chemin plus long. Or la lumière va à la même vitesse pour vous deux. Un chemin plus long à la même vitesse, cela prend plus de temps : de ton point de vue, les « tic » du train sont plus lents. Le temps du train passe moins vite. À la vitesse d'un vrai train, l'écart est minuscule ; près de la vitesse de la lumière, il devient énorme.

L'histoire de la découverte

Une énigme du XIXe siècle. Dans les années 1860, l'Écossais James Clerk Maxwell montre que la lumière est une onde électromagnétique et calcule sa vitesse. Mais une vitesse par rapport à quoi ? On imagine un milieu invisible, l'« éther », dans lequel la lumière voyagerait. En 1887, les Américains Albert Michelson et Edward Morley construisent un appareil très précis pour détecter le mouvement de la Terre dans cet éther. Résultat : rien. C'est l'un des « échecs » les plus utiles de l'histoire des sciences.

Les pièces du puzzle. Le Néerlandais Hendrik Lorentz et le Français Henri Poincaré trouvent des équations qui expliquent ce résultat. Mais c'est un jeune employé du bureau des brevets de Berne, en Suisse, qui change la façon de penser.

1905, l'année d'Einstein. À 26 ans, Albert Einstein publie en une seule année plusieurs articles qui bouleversent la physique : sur la lumière, sur les atomes, sur la relativité restreinte, puis la formule E = mc². Il ne corrige pas les vieilles idées, il les abandonne : le temps n'est pas le même pour tous.

1915 et la gravité. Il lui faut encore dix ans de calculs difficiles, avec l'aide de son ami mathématicien Marcel Grossmann, pour arriver à la relativité générale. En 1919, des mesures faites pendant une éclipse de Soleil confirment que la lumière des étoiles est déviée par le Soleil, comme prévu.

Un prix Nobel… pour autre chose. Einstein reçoit le prix Nobel de physique de 1921, mais pour son explication de l'effet photoélectrique, pas pour la relativité, encore discutée à l'époque.

Ce que cela change pour nous

Le GPS. Les satellites du GPS tournent à environ 20 000 kilomètres d'altitude. Ils vont vite, donc leurs horloges retardent d'environ 7 microsecondes par jour ; mais ils sont loin de la masse de la Terre, donc elles avancent d'environ 45 microsecondes par jour. Bilan : 38 microsecondes d'avance chaque jour. Sans correction, les positions calculées se tromperaient d'environ 10 kilomètres de plus chaque jour. Les ingénieurs ont donc intégré la relativité dans le système : chaque fois que ton téléphone te localise, Einstein travaille pour toi.

L'énergie de la matière. E = mc² dit qu'un peu de masse contient énormément d'énergie, parce que c², la vitesse de la lumière multipliée par elle-même, est un nombre gigantesque. Un seul gramme de matière entièrement changé en énergie en donnerait environ 25 millions de kilowattheures. C'est ce qui explique l'énergie du Soleil et celle des centrales nucléaires.

Les accélérateurs. Au CERN, près de Genève, le grand collisionneur LHC pousse des protons tout près de la vitesse de la lumière. Les ingénieurs doivent utiliser les formules de la relativité pour les guider : celles de Newton donneraient des résultats faux.

Pour aller plus loin

• La vie, l'exil et les engagements de l'homme derrière la théorie : Albert Einstein.
• La relativité générale vue du côté de la chute des corps : la gravitation, de Newton à Einstein.
• Ce qu'est la lumière, dont la vitesse ne change jamais : la lumière et les couleurs.
• E = mc² au travail dans une centrale : l'énergie nucléaire.