Alan Turing, le mathématicien qui a imaginé l’ordinateur

Un élève qui ne rentre pas dans le moule

Alan Turing naît le 23 juin 1912 à Londres. Son père travaille pour l'administration britannique en Inde, alors colonie, et ses parents y vivent : Alan et son frère sont élevés par des familles d'accueil en Angleterre.

En 1926, il entre à Sherborne, une école privée très traditionnelle. Sa rentrée tombe pendant une grève générale qui paralyse les transports : il fait près de cent kilomètres à vélo pour y arriver. Ses professeurs lui reprochent son écriture, ses faiblesses en anglais, et même ses méthodes en mathématiques, trop personnelles. Le directeur écrit que s'il ne veut être qu'un spécialiste des sciences, il perd son temps dans cette école. Turing gagne pourtant presque tous les prix de mathématiques, et lit seul les articles d'Einstein sur la relativité.

À 16 ans, il se lie d'amitié avec Christopher Morcom, un élève passionné de sciences comme lui. Morcom meurt brutalement en février 1930. Turing est bouleversé. Pendant des années, il se demande comment la pensée d'une personne est liée à la matière de son corps : cette question le suivra toute sa vie.

Cambridge, et une question de Hilbert

Il rate une première fois la bourse qu'il vise à Cambridge, repasse le concours l'année suivante et l'obtient. En 1931, il entre au King's College. En 1935, il est élu membre du collège pour un travail sur les probabilités, où il redémontre un grand théorème sans savoir qu'un autre mathématicien venait de le prouver.

La même année, il suit un cours sur une question posée par le mathématicien allemand David Hilbert : existe-t-il une méthode mécanique qui permettrait de décider, pour n'importe quelle affirmation mathématique, si on peut la démontrer ?

Une machine de papier

Pour répondre, Turing doit d'abord dire précisément ce qu'est une « méthode mécanique ». En 1936, il imagine une machine très simple, qui n'existe que sur le papier. Elle a :

• un ruban découpé en cases, sur lequel on peut écrire des symboles ;
• une tête qui lit une case à la fois, peut écrire ou effacer un symbole, puis avancer ou reculer ;
• une table de règles qui dit, selon ce qu'elle lit, ce qu'elle doit faire ensuite.

On l'appelle aujourd'hui la machine de Turing. Avec elle, il montre que la réponse à la question de Hilbert est non : certains problèmes ne peuvent être résolus par aucune méthode mécanique.

Surtout, il décrit une machine universelle : une seule machine qui, si on lui donne la description d'une autre machine, fait exactement le même travail qu'elle. Une seule machine pour toutes les tâches, à condition de lui fournir les bonnes instructions : c'est le principe de l'ordinateur et du programme, une dizaine d'années avant qu'on sache en construire un.

Au même moment, l'Américain Alonzo Church publie un résultat semblable, par une autre voie. Turing est devancé ; il part travailler avec Church à l'université de Princeton, aux États-Unis, où il passe son doctorat.

Bletchley Park : la guerre des codes

L'armée allemande chiffre ses messages avec Enigma, une machine à rotors dont les réglages changent chaque jour. Le nombre de combinaisons possibles est si grand que les Allemands la croient impossible à percer.

Pourtant, elle l'a déjà été. Entre 1932 et 1938, trois mathématiciens polonais, Marian Rejewski, Jerzy Różycki et Henryk Zygalski, ont réussi à casser Enigma et construit une machine pour les aider, la « bomba ». En juillet 1939, peu avant l'invasion de la Pologne, ils partagent tout avec les Britanniques et les Français, lors d'une réunion secrète dans une forêt près de Varsovie.

Dès le début de la guerre, en septembre 1939, Turing travaille à plein temps à Bletchley Park, le centre secret britannique de décryptage. Les méthodes polonaises ne suffisent plus, car les Allemands ont compliqué leurs réglages. Turing, avec le mathématicien Gordon Welchman, conçoit une version bien plus puissante de la bomba, la Bombe. Dès 1940, les messages de l'aviation allemande sont lus régulièrement.

Turing s'attaque aussi à l'Enigma de la marine, bien plus difficile. Il faut combiner ses méthodes statistiques et des documents saisis sur des navires ; les messages des sous-marins sont lus à partir de 1941, avec des interruptions quand les Allemands changent leur système. Des historiens estiment que ce travail a raccourci la guerre d'environ deux ans : c'est une estimation, impossible à prouver exactement.

Bletchley Park a réuni des milliers de femmes et d'hommes. Leur travail est resté secret près de trente ans après la guerre.

Après la guerre : construire la machine, et penser l'intelligence

En 1945-1946, Turing dessine les plans détaillés d'un ordinateur moderne, l'ACE. Mais le projet traîne et il n'a aucune prise sur sa construction : une grande frustration. C'est à l'université de Manchester qu'une équipe d'ingénieurs fait fonctionner, en juin 1948, l'une des premières machines à programme enregistré, et Turing les rejoint.

Il est aussi un coureur de très haut niveau : il termine cinquième du marathon du championnat britannique en 1947, et seule une blessure l'empêche d'être sérieusement envisagé pour les Jeux olympiques de 1948.

En 1950, il publie un article célèbre où il pose la question : une machine peut-elle penser ? Il propose un « jeu de l'imitation », qu'on appelle aujourd'hui le test de Turing : si, en discutant par écrit, on n'arrive plus à distinguer une machine d'un humain, que faut-il en conclure ? Voir aussi l'intelligence artificielle.

Puis il se tourne vers la biologie. Il cherche à expliquer comment se forment les taches, les rayures ou les spirales des êtres vivants, et fait partie des tout premiers à utiliser un ordinateur pour la recherche mathématique.

1952 : condamné pour qui il aimait

Au Royaume-Uni, l'homosexualité est alors un délit, et le restera jusqu'en 1967. En 1952, la police apprend que Turing a une relation avec un homme. Il est jugé le 31 mars. Il ne nie pas et dit ne rien voir de mal dans ce qu'il fait. On lui laisse le choix entre la prison et un an d'injections d'hormones destinées à supprimer son désir, une « castration chimique ». Il choisit les injections.

On lui retire aussi son autorisation de travailler sur des sujets secrets, et il est surveillé. Il continue ses recherches. Le 7 juin 1954, il meurt empoisonné au cyanure. L'enquête officielle conclut à un suicide ; sa mère a toujours cru à un accident lié à ses expériences de chimie.

Ce que la légende oublie

• Il n'a pas cassé Enigma seul. Les Polonais l'avaient cassée avant lui, Welchman a amélioré la Bombe, et des milliers de personnes ont travaillé à Bletchley Park.
• Il n'a pas construit seul le premier ordinateur. L'idée de la machine universelle est à lui, mais d'autres, aux États-Unis comme en Angleterre, ont conçu et construit les premières machines.
• La réparation a été très tardive. En 2009, le Premier ministre britannique a présenté des excuses officielles pour la façon dont il avait été traité. En 2013, il a reçu une grâce royale ; en 2017, une loi a gracié des milliers d'autres hommes condamnés pour la même raison.

Ce qu'il a laissé

Chaque ordinateur, chaque téléphone est une machine universelle au sens de Turing : une seule machine qui change de tâche quand on change de programme. Depuis 1966, la plus haute récompense de l'informatique, parfois appelée « le Nobel de l'informatique », porte son nom : le prix Turing. Depuis 2021, son portrait figure sur le billet britannique de 50 livres. Pour aller plus loin : qu'est-ce qu'un ordinateur ? et le binaire.